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읽고 이해하기에 대한 고찰

요즈음 다른 선생님들과 함께 읽기에 대한 고찰을 하고 있습니다. 모두들 배우지 않은 수학의 일부 글을 선정해서 읽고 그것을 소화해내는 과정을 밟으며 스스로 어떻게 이해를 해나가고 있는지를 관찰하고 그것이 아이들의 방법과는 어떻게 다른지를 생각해봅니다. 제 자신이 생각했던 나의 공부 과정과도 상당한 차이가 있고 추상적으로 이럴 것이다 추측했던 것과도 또 달라서 굉장히 재미있는 실험입니다.

엊그제는 한 학생과 함께 밤 늦게까지 공부를 할 기회가 있었는데, 그 학생이 통계를 공부하다 질문을 했습니다. “편차의 합은 0이어야 하는데, 이 표에서는 0이 아니에요. 이거 잘못된 거 아니에요?”

사실, 통계를 본 지 너무 오래된 데다가 한국어로 된 통계 용어를 거의 몰랐습니다. 편차가 무언지도 몰랐지요. 그래서 학생에게 책을 가져오라고 하고 전 답지를 보았습니다-라고 했어도 되었겠지만, ‘이왕 같이 공부하는 거 함께 읽지.’하고 교과서를 찾아오라고 했습니다.

학생도 문제에 나오는 도수라는 어휘의 뜻을 모르길래 교과서를 폈습니다. 중3 교과서인지라 도수의 정의가 없어서, 함께 그 정의를 추리해보았습니다. 그 와중에 문제에 나오는 표가 교과서에 나오는 것과 뭔가 다르다는 느낌이 들어서 학생에게 그것을 비교시켰지만, 아직 학생에겐 이 모든 것이 오리무중. 학생은 아직 “편차의 합은 0″이라는 말에 어떤 가정이 숨어있다는 것과 그 가정을 고려하지 않으면 편차의 합은 0이 되지 않을 것이란 걸 깨닫지 못하고 있었습니다.

제가 생각을 해내는 과정은 대략 이러했습니다. “편차의 합이 0이라고? 왜 0이지? 이 상황(문제에서의 표)은 그 이유를 만족시키지 않겠네? 어떤 게 만족시키지 않는 것일까? 여기서 문제의 표와 ‘편차가 0’이라는 것의 가정이 다르지 않을까”하는 의문을 가지게 됩니다.

그에 반해, 학생은 “편차가 0″이라는 것이 어떤 뜻인지 이해한 것이 아니라, 문자를 받아들였을 뿐, 즉, 기억했을 뿐인데 스스로 이해했다고 착각하여 문제가 잘못되었을 것이다는 결론에 도달했던 것입니다.

학생들 상당수가 책에서 정의와 성질을 설명할 때, 어떤 상황과 조건 아래서 설명을 하고 있다는 것을 모를 때가 많습니다. 어떤 경우에는 그 상황과 조건을 주지만 어떤 경우에는 그냥 가정하고 넘어갑니다. 결국 그것이 어떤 경우에 그러한가를 파악하는 것은 학생에게 남겨진 것입니다. 이것을 했을 때 비로소 책의 설명을 자신의 말로 바꿀 수 있게 됩니다.

토론

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