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지식의 빈익빈 부익부 – 암기 과목은 없다

아무 의미 없는 숫자 50개의 열을 나열한다면 외울 수 있을까요?

대부분의 사람은 몇 개 못 외울 것입니다. 왜 그럴까요? 다음의 동영상을 한 번 보세요. 45분짜리지만, 상당히 흥미로운 이야기를 하고 있습니다.

흔히 암기 과목이라고 부르는 과목들도 성적을 잘 받는 학생들은 그냥 외우지 않습니다. 그들 나름대로 의미를 부여해서 이미 갖고 있는 지식들과 연결시키는 작업을 합니다. 그들에게 노트 정리는 “예쁘게 정리하는 것”이 목표가 아닙니다. “새로운 것들을 내가 이해하기 쉽도록, 내가 이해하는 목록으로 분류도 해보고, 내가 이해하는 것들과 연결점을 찾는 것”입니다. 이 과목들이 암기 과목이라 불리는 이유는 교과과정에서 요구하는 그 “이해”하는 정도가 비암기과목보다 깊지 않고 그만큼 사고력을 덜 요구하기 때문이지 진짜 무작정 암기만 해서 될 수 있기 때문이 아닙니다.

수학의 경우, 일상 생활과 연관되어 이해할 수 있는 부분이 타 과목에 비해 적기 때문에 이해가 안되어 있을 경우, 더 외우기가 어렵습니다. 왜냐면 처음에 말한 “아무 의미없는 숫자 50개열 외우기”와 비슷하게 느껴지기 때문입니다. 대신 이해를 하면 수학은 타 과목에 비해 훨씬 쉬워지는 것이 모든 것이 연결되어 있고 단독으로 떨어진 경우가 별로 없기 때문에 그만큼 다시 기억해내기도 쉽습니다.

아주 손쉬운 예로, 상당수의 사람들이 근의 공식을 외우지 않고도 근의 공식을 잘 씁니다. 근의 공식이 사과나무에서 떨어진 것이 아니라, 이차방정식을 푸는 과정을 그대로 공식화해버린 것이기 때문입니다.

학생들을 잘 관찰해보면 빈약하나마 자신이 알고 있는 지식과 새로 공부해야 할 내용과 연결하는 노력이 적은 경우, 같은 내용을 공부해도 이해도나 활용도가 훨씬 떨어지게 됩니다. 그런데 이 과정은 자신에게 의미있는 것을 찾아야 하므로 누군가 해주는 것이 아닌 자기 스스로 했을 때 효율적이 됩니다. 그렇기 때문에 강의만 들어서는 학습이 이루어질 수 없는 것입니다. 대학 다닐 때, 한 교수님께서 강의 1시간마다 2시간을 혼자서 공부해야 한다고 하시더군요. 즉, 강의를 3시간 가량 들으면 그것에 대해 약 6시간의 투자가 이뤄져야 한다는 이야기입니다. 어떤 사람들은 1시간 강의로 학습 효과가 없으니 2시간 과외 강의를 더 들어야겠다라고 하는데, 현실에서는 3시간 강의 듣고 혼자 공부하는 시간이 30분에서 1시간이면 강의는 30분도 안들은 거랑 마찬가지인겁니다. 실은 그것보다 더 나쁜 효과를 보겠지만요.

중학교 수학 교과의 반은 대수로 모든 단원이 끈끈하게 연결되어 있습니다. 그러나 학생들은 단항식과 다항식, 방정식과 부등식, 함수, 등등 모두 전혀 다른 것을 공부하듯 대합니다. 중학교는 그나마 처음 접하는 것들이고 아직 공부하는 방법을 잘 모르기 때문이라고 쳐도, 고등학교 1학년 내용은 이것을 하나로 묶는 과정인데, 전혀 새로운 과정 공부하듯 합니다. “내가 예전에 무엇을 공부했고, 이것을 어떤 주제랑 연결시켜야 할까?”라는 고민을 잘 안합니다.

귀찮아서 고민을 안하고 안찾아보고 안생각해보는 만큼 수학 공부는 요원해지는 것입니다.

토론

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