Archive, 교육, Intro

왜 수학 교육을 다시 생각해야 할까?

오늘은 잠시 왜 제가 이 블로그를 쓰기 시작했고, 이러한 고민에 대해 여러 사람들의 의견을 듣고 싶어하며, 사람들과 이야기를 하고 싶어하는지에 대한 이야기를 하겠습니다.

의문의 시작

처음부터 이러한 고민-수학 교육이 과연 제대로 가고 있는 것일까? 무언가를 바꾸어야 한다면 어떻게 바꾸어야 할까? 등등-을 했던 것은 아니었습니다. 처음엔 그저 수학을 갖고 생각을 하는 것이 재미있고 그러한 재미를 학생들과 나누는 것도 즐겁겠다고 생각해서 시작한 것이었습니다. 그런데 시작해보니 학생들이 수학을 대하는 태도나 학부모의 기대, 그리고 수학 교육 트렌드의 방향도 제가 상상했던 것과는 너무 달랐습니다. 학생들은 수학을 전혀 생각하는 과목으로 대하지 않고 있었고, 학부모나 수학을 가르치는 사람들도 학생들에게 그런 기대를 하지 않는 것이 주류인 듯 싶었습니다.

그때부터 이상하다는 생각이 들었었는데, 마침 비슷한 고민을 하고 있던 분들을 만났습니다. 그 분들은 그 고민을 벌써 오래전부터 하고 있었고 그에 따른 변화를 계속해서 실험하고 있었습니다. 그러한 시도들은 사실 꽤 있었습니다. 다만 이러한 시도들이 아직은 몇몇 사람들만 힘겹게 하고 있는 비주류라는 것입니다.

현재 교육의 목적

현재 수학 교육의 트렌드의 문제점을 알고 있는 사람들은 많습니다. 사교육 타도를 주창하고 나선 것도 이러한 문제점을 인식하고 사교육을 없애면 이러한 문제와 경제적 문제가 함께 해결되지 않을까라는 희망을 갖고 시작한 것이지요. 하지만 이 문제의 근본 원인은 그대로 두기 때문에 사교육 타도 운동에 의해 해결될 것 같지는 않습니다. 그렇다면 현재의 문제가 무엇인지 좀 더 구체적으로 보겠습니다.

수학 교육의 목표를 대체한 시험 성적

수학 교육의 목표를 대체한 시험 성적

“일등” 대학 진학이 목표인 것 자체가 현 교육 문제의 시발점이지만 너무 크게 보고 가면 해결점이 안보이기 때문에 어느 정도 원상화를 가능하게 하는 포인트가 없는가를 보면 수학 실력과 사고력의 향상 결과로 수학 성적을 올리는 연결고리가 망가졌음을 알 수 있습니다. 현재는 수학 성적 올리는 것을 단순히 “시험 잘 치기”로 대체되었다는 것을 알 수 있습니다.

이것은 한국이 이미 세계적으로 알려진 기술(?)을 보유하고 있는 부분입니다. 대체 뭐냐구요? 한국의 학원들은 토플 고득적 제조 기술로 악명을 떨쳤지요. 고득점을 받는 것은 좋으나 이 점수가 영어의 실제 실력을 전혀 나타내어 주지 못한다는 문제가 나타나기 시작했고, 미국의 몇몇 대학들은 “한국 학생의 토플 성적은 믿지 마라.”고 경고할 정도가 되었습니다.

변질된 교육 목적이 실제 교육에 미치는 영향

이러한 문제가 수학 교육에서도 고스란히 드러나고 있습니다. 그러나 현재 당장 급한 대학 진학 문제가 걸려있는데, 이러한 문제는 나중에 해결하겠다거나 혹은 수학 실력이 실제 살아가는데 아무 도움이 안되니 해결할 필요가 없다고 생각하는 분들도 많습니다. 그렇다면 수학 교육을 하는 이유를 다시 돌아보겠습니다.

  1. 수학은 모든 과학과 공학의 기본이며 수학적 사고력은 이들 공부의 근간이 된다.
  2. 수학을 공부하는 과정에서 어려운 정보를 자신의 지식으로 흡수하는 것을 배운다.

이과 계열의 과학이나 공학을 전공하게 되면 엉터리 수학 교육이 1번부터 문제를 일으키게 됩니다. 나머지 수학과 전혀 상관없는 공부를 하게 될 학생들은 2번에서 잘못된 수학 교육의 불이익을 제대로 받게 됩니다. 초중고를 합쳐보면 그 동안 무엇을 훈련했는지에 따라 결과는 많이 달라질 것이고, 전반적인 수학 교육 트렌드가 잘못되어 있지만, 다행히도 그것을 피해서 제대로 공부해서 얻은 실력으로 대학을 들어간 학생들이 있습니다. 그 학생들과 경쟁이 붙게 되면 성적만 갖고 들어간 학생들의 고배는 자연스러운 것이기도 합니다.

수학적인 사고력이나 교육의 변화를 이야기하다보면 자신의 경험을 예로 들어 “암기식, 주입교육의 효과”를 설명하면서 현재의 교육이 나쁜 것만은 아니라는 주장을 하는 경우를 종종 봅니다. “어떤 방식의 교육만 효과가 있고 나머지는 아무짝에도 쓸모 없는 것”은 저의 주장이 아닙니다. 가장 중요한 것은 그 교육의 목적이 무엇이고 그 목적에 부합하게 교육을 하는 것입니다. 그리고 그 이후에 효과를 논해야 맞는 것이지요. 현재는 모두 수학적 사고력을 이야기하면서도, 교육자건 학부모건, 사고력을 위한 교육을 신경쓰는 사람들은 극히 드뭅니다. 그것이 첫번째 문제점입니다.

목적에 부합한 교육을 떠나서 효과면에서 보아도 암기식 교육의 문제는 여전합니다. 대부분 학생들간의 실력 차이를 설명할 때 “원래” 잘하는 학생과 “원래” 못하는 학생으로 구분합니다. 대체로 그 학생들의 내제된 재능에서 원인을 찾습니다. 하지만 실제 사례를 보면 학생의 IQ에 의해 실력 차이가 나는 것이 아닙니다. 암기력에 관한 포스팅의 비디오를 보면 중간에 한 반의 중학생들을 상대로 암기력 테스트를 한 것을 볼 수 있습니다. 그 테스트에서 상위를 랭킹한 학생들은 다른 학생들과 다르게 자신만의 지식 습득 기술 있는 것을 볼 수 있습니다. 그런 기술을 모든 학생들이 사용하도록 하였더니 다른 학생들도 이 학생들만큼 잘하게 되었습니다. 이 실험에선 암기력만을 사용했지만, 학생들을 대해 보면 “이해하는 과정”이나 “문제 해결 과정”에서 사용하는 기술들이 다 다르고, 어떤 학생들은 몇 안되는 기술을 반복 사용하고 어떤 학생들은 다양한 기술들을 경우에 따라 다르게 사용합니다. 이 기술을 사용함에 절차지식이 필요할 것이라고 추측합니다. 암기식 교육, 즉 누군가가 모든 생각과 고민을 다 해서 “정리된 공식”으로 알려주고 이것만을 외움으로써 학생들은 개념을 읽고 이해하고 문제를 해결하는 과정에서 훈련되는 각종 기술을 사용할 기회가 전혀 없게 되고, 결과적으로 전혀 새로운 내용이나 문제를 접했을 때 그것을 스스로 해결하는데 어려움을 겪게 됩니다. 처음에는 남의 공식을 사용한 사람들이 빠르게 고득점을 받을 수 있어도, 수능이나 수리논술, 혹은 면접을 볼 시점에 가서 누구의 기술이 더 효과적일지는 생각해볼 문제입니다.

많이 돌아왔는데, 다시 돌아가서, 왜 이런 것을 고민할까요?

한국은 작은 나라이고 어떤 면에서는 보잘 것 없는 나라이기도 합니다. 미국이나 중국처럼 거대한 나라도 인구가 많은 나라도 아닙니다. 연료나 자원이 많은 것도 아닙니다. 제 생각엔 한국은 두뇌로 먹고 살아야 할 나라가 아닐까 합니다. 교육에 대한 관심도 높고 투자할 생각도 많은 한국이 왜 다른 나라 고급인력에 밀려야 합니까?

제겐 꿈이 있습니다. 세계 어느 나라에서도 하지 못했던 꿈도 못꾸는 … 학생들 스스로 생각하고 고민하고 자신있게 실패하면서 자신의 생각을 나누는 수학 수업을 하는 꿈입니다. 미국에서도 사고력이 빠져버린 현재 수학 교육에 문제가 있음을 깨닫는 사람들이 있습니다. 한국이 그걸 늦게 깨닫지 않길 바랍니다.

토론

왜 수학 교육을 다시 생각해야 할까?”에 대한 1개의 생각

  1. 현재 수학과외 전공이고 수학과외 하는 사람입니다.
    미국에서 하기는 하지만 공감을 안 할 수가 없네요.
    외우는데는 한계가 있다는 걸 모르더군요.

    게시자: J K | 2011/11/29, 5:37 오후

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