Archive, 교육, Learning, Math related

수학을 배우는 이유는?

수학 교육을 다시 생각해야 한다는 내용의 포스팅을 했었습니다. 그런데 생각해보니 수학 교육의 목적이 다르다면, 수학 교육을 추구하는 방향이 달라지는 것이 자연스러운 것이고, 우리는 모두 같은 교육을 한다고 생각하지만, 펼쳐보면 전혀 그렇지 않습니다. 그것이 어쩌면 당연한 것일 수도 있겠지요.

구플(구글+)에서 안종제님이 현재 수학 교육에 대한 문제제기를 하셨는데, 그걸 보는 순간, ‘맞다. 사람들은 모두 교육에 대해 다른 생각과 기대를 하고 있지.’라는 생각이 들었습니다. 그래서 수학을 배우고, 학교 교과과정에 넣는 이유에 대해 다시 생각해보았습니다.

왜 우리는 초등학교부터 수학을 배우고 가르칠까요?

간단히 생각해보면 “‘계산’은 일상 생활에 꼭 필요한데, ‘계산’을 가르치려면 ‘수’에 대한 개념을 어느 정도 가르쳐야 한다.”라고 할 수 있습니다. 그러나 우리가 필요한 계산은 ‘산수’의 수준에서 그칩니다.

그러면 왜 어려운 미지수라든가 식 세우는 방법 따위를 가르칠까요?

이렇게 질문하면 돌아오는 대답이 있지요. “수학은 과학의 언어라, 수학을 모르고 과학을 할 수 없다.” 그러면 과학은 왜 배우나요? 어떤 아이들은 소설가가 될 것이고, 어떤 아이들은 변호사가 될 것이고, 또 어떤 아이들은 공학자가 될 것입니다. 왜 그들이 모두 과학과 수학을 배워야 합니까? 사실 이렇게 나와도 할 말이 없는 것은 아닙니다. 아이들을 어려서부터 누구는 소설가, 누구는 변호사로 나눌 수 없기 때문에 조금씩 여러 가지를 가르쳐야 한다고 하면, 별로 할 말은 없습니다.

하지만, 돌아가서 다시 생각해보았으면 합니다. 공학 계산기나 컴퓨터가 수많은 것을 사람 대신 계산해 줄 수 있고 많은 문제를 해결해 줄 수 있는 이 시대에, 굳이 수학을 가르쳐야 할 필요성은 어디서 나오는 걸까? 인간이 어린 시절에 배워야 하는 것은 몇 가지가 있는데, 다음 두 가지는 필수 사항입니다.

  1. 기본적인 지식 – 모든 지식은 알고 있는 것으로부터 뻗어나갑니다. 많이 알 수 록 많이 배울 수 있고, 적게 알 수록 새로운 지식을 배우기가 그만큼 어렵습니다. 대학교나 직장에 가서 갑자기 지식이 늘어날 수 없으므로, 어려서부터 그 토대를 다져야 할 필요가 있습니다.
  2. 새로운 것을 배우는 방법 – 인간은 새로운 것을 배우도록 디자인되어 있고, 그것을 잘 할 줄 압니다. 그러나 새로운 것을 배우는 방법에도 효율적인 것과 그렇지 않은 것이 있고, 그 차이는 점점 더 커집니다.

1번의 기본적인 지식을 쌓는 것만 따로 놓고 보면 한국 교육이 잘 하고 있는 편입니다. 그러나 2번은 전혀 하고 있지 않습니다. 문제는 효율적으로 새로운 것을 배우는 방법은 사람들이 자연스럽게 깨닫게 되는 것이 아니라는 것입니다. 이런 저런 시도를 하다가 일찍 알게 되는 사람들도 있고, 안타깝게도 평생을 모르다가 가는 경우도 있습니다. 그런데 공교롭게 새로운 것을 배우는 방법의 효율성 차이는 1번을 달성하는데 있어 차이를 가져오고, 지식의 빈익빈 부익부 법칙에 따라 그 간극은 기하급수적으로 커지게 됩니다.

더군다나 수학 같은 경우, 2번이 되지 않으면 1번을 제대로 달성하기가 어려울 뿐만 아니라, 다른 방법을 통해 1번을 어느 정도 달성한 것처럼 보이는 경우에도 실제로 활용할 수 있는 지식의 범위가 작아서 후폭풍을 일으키는 경우가 많습니다. 물론 그 외에도 2번이 안되면 깊이 있는 공부를 하기 위해 필수적인 문제제기라든가 문제 해결이 안되는 것도 있습니다만, 그것은 대학교에 들어가거나 어떤 일을 함에 있어 어느 정도의 직위에 올라가야 드러나는 문제인지라, 중고등학교를 다니면서 그 심각성을 알기는 어렵습니다.

그러면 새로운 것을 배우는 방법을 어떻게 가르쳐야 할까요?

여기에서 수학의 진가가 발휘됩니다. 수학은 각 규칙으로 하나씩 탑을 쌓듯 더해가는지라 각각의 규칙은 간단 명료한 반면에, 그 규칙을 활용하는 방법과 그 해석은 수만가지입니다. 즉, 얼마 안되는 규칙만으로도 ‘새로움’을 설정하기가 쉽고, 그만큼 훈련할 도구가 많다는 것입니다. 또한 그 난이도도 얼마든 어렵게 설정할 수 있습니다.

수학은 ‘과학 또는 공학’을 배우기 위한 바탕이 되기도 하지만, 좀 더 넓게 보면 모든 학생들에게 그야말로 필요한 “새로운 지식을 배우는 것”을 훈련하는데 매우 적합한 과목이 될 수 있다는 것입니다. 또한 이 훈련을 통해 비로소 학생들은 ‘수학적 사고력’과 ‘문제 해결 능력’을 갖게 될 수 있습니다. 현재 수학 교육이 하지 않고 있는 또 다른 허수아비 목표가 이 두 가지지요.

수학의 목적을 ‘새로운 지식을 배우는’ 훈련을 하는 것으로 설정하면 수학을 어떻게 가르쳐야 하는지는 현재 수학 교육의 흐름과는 전혀 달라집니다.

__________________________________

수학을 배우는 이유 1: https://plus.google.com/109402606431057610649/posts/WBNwh1tEVNG

수학을 배우는 이유 2: https://plus.google.com/109402606431057610649/posts/cXKAEyURwKS

수학을 배우는 이유 3: https://plus.google.com/109402606431057610649/posts/GTNeM92wiMj

수학 교육 문제제기에 대한 몇 가지 생각 by +B. P. Park

기억은 이해를, 이해는 지식을 필요로 한다 by 유재명: 지식의 빈익빈 부익부 현상

 

 

 

토론

수학을 배우는 이유는?”에 대한 3개의 생각

  1. 도움이 됩니다. 수학과 학문의 연관을 생각해보고 있는 데 관련 글들을 읽어보겠습니다.

    게시자: 바람 | 2012/06/30, 1:57 오후
  2. 가르쳐 주셔서 감사합니다.

    게시자: 익명 | 2015/08/30, 12:21 오전

한마디 남겨주세요~ :)

아래 항목을 채우거나 오른쪽 아이콘 중 하나를 클릭하여 로그 인 하세요:

WordPress.com 로고

WordPress.com의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

Twitter 사진

Twitter의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

Facebook 사진

Facebook의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

Google+ photo

Google+의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

%s에 연결하는 중

%d 블로거가 이것을 좋아합니다: